Ph. MARON - Cours de dynamique

Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron

b- Vérifications à effectuer

il est cependant nécessaire de vérifier les conditions suivantes:

$N>0$ traduisant l’existence du contact en I

soit $M.g.\cos α >0$ et donc $π /2 > α >0$
que $T↖{→}$ et $U↖{→}_{DP}$ sont tous les deux portés par le vecteur $i↖{→}_0$ , soit: $T↖{→} ∧ U↖{→}_{DP}=0↖{→}$ ce qui est immédiat

que $T↖{→}$ et $U↖{→}_{DP}$ sont opposés, soit : $T↖{→} . U↖{→}_{DP} ≤0$ , soit $f.M.g\cos α.[g.t.(\sin α+f.\cos α)+R. {2.f.g.t.\cos α}/R]$

soit après simplification: $f≤-{\tan α}/3$ ce qui est impossible car $f$ est strictement positif.

L'équation supplémentaire $T=+f.N$ nous amène donc à une impossibilité physique; c'est par conséquent l'autre équation qui est correcte.
c- Autre équation possible : $T=-f.N$

Il faut dans ce cas résoudre le système: $\{ \table {T-M.x↖{••}=-M.g.\sin α};{N=M.\cos α};{T-{M.R}/2.θ↖{••}=0};{T+f.N=0}$
on obtient: $\{ \table {x↖{••}=g.(\sin α-f.\cos α)};{θ↖{••}={-2.f.g.\cos α}/R};{N=M.g.\cos α};{T=-f.M.g.\cos α}$

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b- Vérifications à effectuer

c- Autre équation possible : T=−f.N

c- Autre équation possible : $T=-f.N$