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Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
Soit en définitive:
- $R↖{→}_{{Fe}↖{→}}= (T+M.g.\sin α).i↖{→}_0 +(N-M.\cos α).j↖{→}_0$
- $M↖{→}_{{Fe}↖{→}}(G)= T.R.k↖{→}_0 $
223- Principe Fondamental de la dynamique
En appliquant le principe fondamental de la dynamique au point G: $\{ \table {R↖{→}_{{Fe}↖{→}}=R↖{→}(γ)};{M↖{→}_{{Fe}↖{→}}(G)=δ↖{→}(G)}$ on obtient: $\{ \table {T+M.g.\sin α=M.x↖{••}};{N-M.\cos α=0};{T.R={M.R^2}/2.θ↖{••}}$
Ou encore: $\{ \table {T-M.x↖{••}=-M.g.\sin α};{N=M.\cos α};{T-{M.R}/2.θ↖{••}=0}$
Nous sommes en présence d’un système de trois équations à quatre inconnues $(T,N,x,θ)$. Pour le résoudre, il nous faut une équation supplémentaire que l’on va obtenir en examinant les conditions de roulement au point de contact I entre le disque et le plan incliné.
Dans un premier temps, nous ferons l'hypothèse d'un roulement sans glissement au point I entre le disque et le plan incliné. Nous résoudrons l'ensemble du problème sous cette hypothèse, puis examinerons à l'aide des résultats les conditions permettant de valider cette hypothèse. Nous ferons ensuite la même chose sous l'hypothèse d'un roulement avec glissement et pourrons enfin conclure sur la dynamique du mouvement du disque.
