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Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
$$d/{dt}[σ↖{→}(A)]=0↖{→}-∫_S V↖{→}(A)∧V↖{→}(P).dm+δ↖{→}(A)$$soit: $V↖{→}(A)$ étant indépendant de $dm$ $$d/{dt}[σ↖{→}(A)]=-V↖{→}(A)∧∫_S V↖{→}(P).dm+δ↖{→}(A)=-V↖{→}(A)∧R↖{→}(V)+δ↖{→}(A)$$ $$d/{dt}[σ↖{→}(A)]=-V↖{→}(A)∧M. V↖{→}(G)+δ↖{→}(A)=δ↖{→}(A)+M.V↖{→}(A)∧V↖{→}(G)$$
d’où: $$δ↖{→}(A)=d/{dt}[σ↖{→}(A)]+M.V↖{→}(A)∧V↖{→}(G)$$
Attention à ne pas confondre cette relation avec une relation de transport d'un moment de torseur.
Remarques: On peut écrire $δ↖{→}(A)=d/{dt}[σ↖{→}(A)]$ lorsque:
- A est un point fixe
- G est un point fixe
- A est confondu avec G
- $V↖{→}(A)$ et $V↖{→}(G)$ sont équipollents
b- Formule de transport
Le torseur dynamique obéit aux mêmes règles que les autres torseurs et donc: $$δ↖{→}(A)=δ↖{→}(B)+M.γ↖{→}(G)∧{AB}↖{→}$$
quelques soient les points A et B.
