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Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
d’où:
$$D_0=∫_S (y_0.z_0).dm=∫_S ((y_1+b).(z_1+c)).dm$$ $$=∫_S (y_1.z_1+c.y_1+b.z_1+b.c).dm$$ $$=∫_S (y_1.z_1).dm+c.∫_S y_1.dm+ b.∫_S z_1.dm+bc.∫_S dm$$car b et c sont des constantes indépendantes de $dm$ .
G est le centre de gravité de (S) d’où
$$∫_S {GP}↖{→}.dm=0↖{→} ⇨ \{ \table ∫_S y_1.dm =0;∫_S z_1.dm= 0$$de plus :
$$∫_S dm=M $$ d’où:$D_0=D_1+M.b.c$
De même, on obtiendrait:
$E_0=E_1+M.a.c$ et $F_0=F_1+M.a.b$
242- Axes quelconque passant par O, sommet du trièdre de base
Soit $(T_0)$ Ox0y0z0 un trièdre de base et Δ un axe quelconque passant par 0 et de vecteur directeur unitaire $u↖{→}(α, β, γ)$ .
