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Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
1- TORSEUR CINETIQUE
11- Définitions
111- Solides Ponctuels
Soit une distribution de masses ponctuelles $(P_i,m_i)$(en un point $P_i$ se trouve concentrée la masse $m_i$ ); le torseur cinétique en un point A se définit par la donnée de deux vecteurs:
- La résultante cinétique: $$R↖{→}(V)=∑↙{i=0}↖{i=n}(m_i.V↖{→}(P_i))$$
- Le moment cinétique au point A: $$M↖{→}(V,A)=σ↖{→}(A)=∑↙{i=0}↖{i=n}({AP_i}↖{→}∧ m_i.V↖{→}(P_i))$$
112- Corps matériels homogènes
De même, pour un corps matériel homogène, on aura:
- La résultante cinétique: $$R↖{→}(V)= ∫_S {V↖{→}(P).dm}$$
- Le moment cinétique au point A:$$σ↖{→}(A)=∫_S({AP}↖{→}∧.V↖{→}(P)).dm$$
Remarque:
La vitesse d'un point ou d'un solide dépend du repère de référence choisi et donc le torseur cinétique dépend également du repère de référence choisi.
