Menu:
Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
Remarques :
- Le point O1 est l'origine du repère $(T_1)$. Le repère $(T_1)$ est lié au solide (S) auquel appartient le point P, on peut donc noter ${Ω}↖{→}_{01}={Ω}↖{→}_{S}$ . En généralisant la relation obtenue ci dessus, on peut écrire entre deux points A et B appartenant à un même solide (S):
${V}↖{→}_0(B)={V}↖{→}_0(A) +{Ω}↖{→}_{S}∧{AB}↖{→}$
- Cette relation est appelé relation de transport des vitesses, valable entre deux points appartenant à un même solide, et semblable dans sa forme à une relation de transport d'un moment de torseur.
43- Calcul des accélérations
En dérivant l'expression du vecteur ${V}↖{→}_a(P)$, nous obtenons l'accélération:
${γ}↖{→}_0(P)={γ}↖{→}_0(O_1) +x_1↖{•} .{di↖{→}_1}/{dt}+x_1 .{d^2i↖{→}_1}/{dt^2}+ y_1↖{•} .{dj↖{→}_1}/{dt} + y_1 .{d^2j↖{→}_1}/{dt^2}+z_1↖{•} . {dk↖{→}_1}/{dt}+z_1 . {d^2k↖{→}_1}/{dt^2}$
$ +x_1↖{••} .{di↖{→}_1}/{dt}+x_1↖{•} .{di↖{→}_1}/{dt}+ y_1↖{••} .{dj↖{→}_1}/{dt} + y_1↖{•} .{dj↖{→}_1}/{dt}+z_1↖{••} . {dk↖{→}_1}/{dt}+z_1 ↖{•}. {dk↖{→}_1}/{dt}$
soit:
${γ}↖{→}_0(P)=({γ}↖{→}_0(O_1) +x_1 .{d^2i↖{→}_1}/{dt^2}+ y_1 .{d^2j↖{→}_1}/{dt^2}+z_1 . {d^2k↖{→}_1}/{dt^2})$
$ +(x_1↖{••} .{di↖{→}_1}/{dt}+ y_1↖{••} .{dj↖{→}_1}/{dt}+z_1↖{••}.{dk↖{→}_1}/{dt}) +2.(x_1↖{•} .{di↖{→}_1}/{dt}+ y_1↖{•} .{dj↖{→}_1}/{dt}+z_1 ↖{•}. {dk↖{→}_1}/{dt})$
