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Aix Island lighthouse

Phare de l'île d'Aix

 

Calculs sur les vecteurs d'une base orthonormée directe :

  • $ i↖{→}∧i↖{→} = j↖{→}∧ j↖{→} =k↖{→}∧k↖{→}=0↖{→}$
  • $ i↖{→}∧j↖{→} = k↖{→}$   ;   $j↖{→}∧ k↖{→} =i↖{→}$   ;  $k↖{→}∧i↖{→}=j↖{→}$

33- Produit Mixte

$ \table E^3 → ℝ ; ( X↖{→}, Y↖{→}, Z↖{→})→ X↖{→} .(Y↖{→}∧ Z↖{→}) $

Propriétés :

  • $( X↖{→}, Y↖{→}, Z↖{→})=0$ si l'un des vecteurs est une combinaison linéaire des deux autres.
  • $ X↖{→} .(Y↖{→}∧ Z↖{→})= Y↖{→} .(Z↖{→}∧ X↖{→})=Z↖{→} .(X↖{→}∧ Y↖{→})$