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Phare de l'île d'Aix
4- NOTIONS SUR LES TORSEURS
Rappels sur les notions de forces et de moments :
Une force exercée sur un petit objet aura tendance à lui imposer un mouvement de translation dans la direction de la force. Dans le cas d'un objet volumineux, on obtiendra le même résultat si la force est exercée dans l'axe du centre de gravité de cet objet. Par contre si la direction de la force ne passe pas par le centre de gravité, l'objet aura aussi tendance à tourner. On peut noter que plus l'axe de la force "passe loin" du centre de gravité, plus l'objet aura tendance à tourner. Ainsi, la distance entre l'axe de la force et le centre de gravité joue un rôle sur les mouvements et donc sur l'action de cette force.
La seule notion de force ne suffit donc pas à définir pleinement les actions mécaniques exercées sur un solide. A la notion de force, il faut ajouter la notion de moment en un point, permettant de modéliser pleinement les actions mécaniques décrites ci dessus.
On peut également aussi exercer directement un moment autour d'un axe afin de faire tourner un objet sans requérir à une force (par exemple à l'aide d'un arbre moteur). On parle alors de moment "pur" ou de "couple" exercé sur l'objet.
- La représentation mathématique d'une action mécanique exercée sur un solide passe alors par la définition de deux vecteurs :
- un vecteur "force" qui ne dépend pas du point d'application et symbolisant "l'aptitude" à la translation,
- un vecteur "moment" dépendant du point où il est exprimé et symbolisant "l'aptitude" à la rotation.
- Le moment vectoriel $M↖{→} _ {F↖{→}} (O)$ au point O d'une force $F↖{→}$ dont le point d'application est au point A est le vecteur défini par $M↖{→} _ {F↖{→}} (O)= OA↖{→} ∧ F↖{→}= F↖{→} ∧ A0↖{→}$
