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Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
Exercice 5.1
Considérons une tige OA lié en O par une liaison pivot d'axe $(O,z↖{→}) $. La tige a une masse $m$ de 1 kg et une longueur $l$ de 0,5 m.
On considèrera un repère fixe $(O,x↖{→}_0,y↖{→}_0,z↖{→})$ et un repère mobile lié à la tige $(O,x↖{→}_1,y↖{→}_1,z↖{→}) $ et tel que la tige est portée par $(O,x↖{→}_1)$.
La tige est de plus lié en rotation par un ressort de torsion de constante $C$ égale à $10 kg.m.rad^{-1}$. A l'instant initial, la tige fait un angle $θ_0$ de $20°$ avec $(O,x↖{→}_0)$ et est lâchée sans vitesse initiale.
1- Déterminez l'équation de mouvement de la tige
2. Déterminez la pulsation propre du système
3. En déduire la réponse en vibrations libres non amorties
