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Phare de l'île d'Aix
Exercice 4.5
Les actions exercées sur une structure de type "ferme Fink" sont représentées par des efforts $F↖{→}_1$, $F↖{→}_2$ et $F↖{→}_3$ perpendiculaires aux barres extérieures comme l'illustre la figure ci-dessus. On se propose de déterminer les efforts exercés dans certaines barres de la structure sous cette sollicitation.La ferme est composée de triangles rectangles de dimensions identiques. Les barres AF, FC, FE, CE, et EB ont une longueur 2.L ; les barres GF, et ED ont une longueur L et les barres AG, GC, CD, et DB ont même longueur.
Les angles sont de $30°$ et $60°$. On notera $\sin60°=\cos30°=√3/2$ et $\sin30°=\cos60°=1/2$.
On sait de plus que $F↖{→}_1=F↖{→}_3=F↖{→}3$, et $F↖{→}_2=2.F↖{→}$ avec $F↖{→}=1/2.F.x↖{→}+√3/2 .F.y↖{→}$ .
1- Déterminer la liaison qu'il faut mettre au point B pour que la structure soit isostatique.
2- Déterminez les actions aux appuis en A et B.
3- Déterminer les actions dans les barres FC et DE.
A.N. : $F= 5000 N$; $L=2 m$
