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Phare de l'île d'Aix

Supposons maintenant que l'action en A se situe sur le cône de frottement, c'est à dire qu'au point A nous nous plaçons à la limite entre l'équilibre et le mouvement. On peut alors déterminer la direction de l'action en B; en effet le solide (P) est soumis à trois forces, elles sont donc concourantes en un point I. On recherche le point concourant de ${\mathit{\Delta }}_{{\overrightarrow{\mathit{A}}}_{0\mathit{P}}}$ et de ${\mathit{\Delta }}_{{\overrightarrow{\mathit{C}}}_{4\mathit{P}}}$ , on en déduit le point I et donc la direction ${\mathit{\Delta }}_{{\overrightarrow{\mathit{B}}}_{0\mathit{P}}}$.

On constate que la direction de B est contenue dans le cône de frottement en B : le solide (P) est donc en équilibre. De plus cet équilibre est indépendant de la valeur de la force ${\overrightarrow{\mathit{C}}}_{4\mathit{P}}=\overrightarrow{\mathit{P}}$ , c'est le phénomène de l’arc-boutement.

Remarques:

• En réalité l'action en A se situe plus bas, autrement l'action en B ne s'opposerait pas au mouvement éventuel vers le bas,
• On ne sait pas trouver exactement les positions de ${\overrightarrow{\mathit{A}}}_{0\mathit{P}}$ et ${\overrightarrow{\mathit{B}}}_{0\mathit{P}}$.

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© 2015 Philippe MARON