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Phare de l'île d'Aix
6- DETERMINATION DU DEGRE D'HYPERSTATICITE D'UN SYSTEME
Un solide ou un ensemble de solides, qui possède des liaisons ou des appuis surabondants par rapport à ce qui est strictement nécessaire au maintien de l'équilibre est dit statiquement indéterminable ou hyperstatique.
Pour ces cas, les actions exercées ne peuvent pas être déterminées à partir des seules équations de la statique.
Exemple: Poutre sur trois appuis, table à quatre pieds, ...
6.1- Nombre d'équations : Ne
Le nombre d'équations est égal au nombre de solides N constituant le système,
- multiplié par 3 en 2D (système dans un plan)
- multiplié par 6 en 3D (système dans l'espace)
$N_e=3.N$ en plan ou $N_e =6.N$ dans l'espace
6.2- Nombre d'inconnues : Ni
Ce sont les inconnues de liaisons. Chaque liaison doit être analysée indépendamment du contexte. Pour une liaison, les inconnues sont les efforts et moments transmissibles par la liaison.
6.3- Loi d'isostatisme appliquée à la statique
Loi globale : C'est un moyen simple d'évaluer rapidement le degré d'hyperstatisme d'un système statique, s'il n'y a aucune ambiguïté sur les différents termes qui la composent.
