L'objectif de ce chapitre est de présenter les notions d'adhérence et d'introduire la notion de coefficient de frottement.

Chap.3: ADHERENCE - FROTTEMENT

1- CONSTATATIONS

· Soit une caisse posée sur le sol, en équilibre. L'action du sol (0) sur la caisse (1) peut être modélisée par une action surfacique ou par l'action ponctuelle équivalente.
· On exerce une force horizontale sur la caisse: elle reste immobile. L'équilibre est impossible avec l'action verticale obtenue précédemment. L'action du sol sur la caisse s'incline et se déplace vers la droite. (La caisse, en équilibre, est soumise à trois forces extérieures: elles sont concourantes). · Si l'on augmente la valeur de la force de poussée , l'action du sol s'incline de plus en plus et son point d'application se déplace de plus en plus vers la droite. Tant qu'il n'y a pas de mouvement, on dit qu'il y a adhérence.
· Pour une valeur de supérieure à , la caisse commence à glisser sur le sol: l'équilibre est rompu. Il n'y a plus d'adhérence, il y a frottement de glissement. · Si l'on diminue la valeur de , la caisse continue à glisser. · Pour une valeur de inférieure à , la caisse s'arrête, un nouvel état d'équilibre apparaît. Il faudra que devienne supérieure à pour obtenir un nouveau mouvement.

2- COEFFICIENTS ET ANGLES DE FROTTEMENT

21- Définitions

On définit:

· Le coefficient de frottement d’adhérence:
· Le coefficient de frottement de glissement:
· L’angle de frottement d’adhérence:
· L’angle de frottement de glissement:

22- Exemples de valeurs des coefficients de frottement

[Consulter d'autres valeurs]

3- LOIS DU FROTTEMENT - LOIS DE COULOMB

· Cas de l’adhérence:

L’action résultante s’oppose au mouvement de glissement éventuel.

 

· Cas de l’équilibre strict:

C’est la position limite entre l’adhérence et le glissement

· Cas du glissement:

est toujours sur le cône de glissement

s’oppose à la vitesse de glissement du solide (1) par rapport au solide (0) appelée vitesse de glissement

4- EFFORT NORMAL - EFFORT TANGENTIEL

peut être décomposée en:

· une action normale à la surface de contact

· une action tangentielle à la surface de contact

On a:

· dans le cas de l’adhérence:

· dans le cas de l'équilibre strict ou du glissement:

.

5- APPLICATION DE L'ADHERENCE AU PHENOMENE D'ARC-BOUTEMENT

On dit qu’il y a arc-boutement sur un solide lorsque le phénomène d’adhérence provoque une impossibilité de mouvement quelque soit l’intensité des actions mécaniques extérieures. Il y a équilibre quelques soient les intensités des efforts.

Exemple: Ce dispositif est constitué d'une plaque (1) sur laquelle sont fixées deux piges (2) et (3). Un crochet articulé sur l'axe (4) supporte une charge . Cet axe peut se déplacer le long de la rainure percée dans (1). Le solide (1+2+3) est en contact aux points A et B avec une tige (0).

Supposons que le solide (1+2+3) soit en équilibre sous l'action des solides (0) et (4). On supposera que les poids propres des solides sont négligeables devant les autres efforts. On connaît les coefficients de frottement en A et B:

Bilan des actions extérieures exercées sur le solide (P)=(1+2+3):

· Action de l'axe (4) en C:

· Action de la tige (0) en A avec frottement:

· Action de la tige (0) en B avec frottement:

On dispose ici de quatre inconnues, modules et directions de et et de trois équations (le système est plan); le système est hyperstatique de degré 1. Toutefois nous allons pouvoir malgré tout analyser son comportement.

On constate que la direction de B est contenue dans le cône de frottement en B: le solide (P) est donc en équilibre. De plus cet équilibre est indépendant de la valeur de la force , c'est le phénomène de l’arc-boutement.

Si l'on déplace la charge vers la gauche, On obtiendra l'équilibre strict pour la charge passant par le point C' et un mouvement de glissement pour toutes charges situées à gauche de C' (équilibre impossible, il faudrait que l'action en B sorte du cône de frottement ce qui est irréalisable.)

Mis à jour le: 11/02/04