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Phare de l'île d'Aix
52- Equilibre d'un système matériel
521- Equilibre d'un système matériel soumis à des forces parallèles
Soit un système matériel en équilibre soumis à trois forces parallèles $F↖{→}_1$ connue, $F↖{→}_2$ et $F↖{→}_3$ inconnues.
Le système étant en équilibre, les équations suivantes sont vérifiées en tous points O de l'espace :
- $F↖{→}_{1} +F↖{→}_{2} +F↖{→}_{3}=0↖{→}$
- $ M↖{→}_{F↖{→}_1}(O) +M↖{→}_{F↖{→}_2}(O) +M↖{→}_{F↖{→}_3}(O)= 0↖{→}$
Pour trouver graphiquement la solution de ce problème, on doit tracer un dynamique et un funiculaire.
Tracé du dynamique:
Le dynamique vérifie l'équation:
$F↖{→}_{1} +F↖{→}_{2} +F↖{→}_{3}=0↖{→}$
Pour tracer le dynamique, il suffit de tracer la force $F↖{→}_1$ on voudrait tracer la force $F↖{→}_3$ au bout de $F↖{→}_1$ , puis $F↖{→}_2$ au bout de $F↖{→}_3$ . Le système étant à l'équilibre, la résultante des trois forces est nulle et donc l'extrémité de $F↖{→}_2$ correspond à l'origine de $F↖{→}_1$.
On dit alors que le dynamique est fermé. Le problème qui se pose est que l'on ne connaît pas les intensités de $F↖{→}_2$ et $F↖{→}_3$.
