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Phare de Chassiron sur l'île d'Oléron
- Le terme (2) $(x_1↖{•} .i↖{→}_1+ y_1↖{•} .j↖{→}_1+z_1↖{•} . k↖{→}_1)$ représente la vitesse qu'aurait le point P si les paramètres fixant la position de $(T_1)$ par rapport à $(T_0)$ étaient constants, c'est à dire si $(T_1)$ était fixe par rapport à $(T_0)$. C'est la vitesse du point P par rapport à $(T_1)$ appelée aussi la vitesse relative du point P . On la note: ${V}↖{→}_r(P)$.
Ainsi on obtient la vitesse absolue du point P ou vitesse du point P par rapport à $(T_0)$ par :
${V}↖{→}_0(P)={V}↖{→}_a(P)={V}↖{→}_e(P)+{V}↖{→}_r(P)$
42- Cas où P est fixe dans $(T_1)$: Transport de vitesses
Si le point P est fixe par rapport au repère $(T_1)$, c'est à dire si le repère $(T_1)$ est lié au mouvement du solide auquel appartient le point P, alors la vitesse relative de P est nulle, d'où on peut écrire:
${V}↖{→}_0(P)={V}↖{→}_0(O_1) +x_1 .{di↖{→}_1}/{dt}+ y_1 .{dj↖{→}_1}/{dt}+z_1 . {dk↖{→}_1}/{dt}$
Or nous pouvons écrire:
${di↖{→}_1}/{dt}={Ω}↖{→}∧i↖{→}_1$, ${dj↖{→}_1}/{dt}={Ω}↖{→}∧j↖{→}_1$ et ${dk↖{→}_1}/{dt}={Ω}↖{→}∧k↖{→}_1$
${Ω}↖{→}$ est ici le vecteur rotation permettant de passer du repère de référence $(T_0)$ au repère mobile $(T_1)$; on le note également ${Ω}↖{→}_{01}$. D'où:
${V}↖{→}_0(P)={V}↖{→}_0(O_1) +x_1 .{Ω}↖{→}_{01}∧i↖{→}_1+ y_1 .{Ω}↖{→}_{01}∧j↖{→}_1+z_1 . {Ω}↖{→}_{01}∧k↖{→}_1$
${V}↖{→}_0(P)={V}↖{→}_0(O_1) +{Ω}↖{→}_{01}∧(x_1 .i↖{→}_1+ y_1 .j↖{→}_1+z_1 . k↖{→}_1)$
soit:
${V}↖{→}_0(P)={V}↖{→}_0(O_1) +{Ω}↖{→}_{01}∧{O_1P}↖{→}$
