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Phare de l'île d'Aix
Exercice 1.2
Soit trois vecteurs $u↖{→}$, $v↖{→}$ et $w↖{→}$ situés dans un plan $(0,i↖{→},j↖{→},k↖{→}) $ et tels que :
$∥u↖{→}∥=2$ et $α=(i↖{→},u↖{→})= π/4$
$∥v↖{→}∥=4$ et $β=(i↖{→},v↖{→})= {2.π}/3$
$∥w↖{→}∥=3$ et $γ=(i↖{→},w↖{→})= {-π}/2$
1- Représentez les vecteurs dans le plan $(0,i↖{→},j↖{→},k↖{→}) $
2- Calculez les coordonnées cartésiennes de $u↖{→}$, $v↖{→}$ et $w↖{→}$ dans la base $(i↖{→},j↖{→}) $
3- Calculez directement: $u↖{→}.v↖{→}$, $u↖{→}.w↖{→}$, $v↖{→}.w↖{→}$, $u↖{→}∧v↖{→}$, $u↖{→}∧w↖{→}$, $v↖{→}∧w↖{→}$
